OpticStudioでOPTOTUNE焦点可変な液体レンズを使用する方法

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この記事では、OpticStudioで焦点可変なOPTOTUNE液体レンズをモデル化する方法を説明します。さらに、液体レンズを用いた光学系がどのように最適化されるかを設計例を用いて紹介します。最後のセクションでは、感度チェックのために典型的な光学収差を液体レンズモデルにモデル化する方法を説明します。

著者: Michael Büeler

OPTOTUNE レンズカタログ

OPTOTUNEのレンズカタログには、焦点範囲や開口直径が異なる5種類のレンズが掲載されています。レンズタイプごとに、レンズの3つの特定の焦点状態を表す3つの異なるモデルが用意されています：図のように、MAXは集光力が最大の状態（正の焦点距離が最短）、MINは集光力が最小の状態（負の焦点距離が最短）、MIDは集光力がゼロの状態を表します。

焦点可変な液体レンズの可変集光力は、通常OpticStudioのマルチコンフィグレーションエディタで処理されます。  レンズカタログ機能はマルチコンフィグレーションモデルに対応していないため、上記のMAX、MIN、MIDモデルでのアプローチが、各液体レンズタイプの集光力を最初に表すために選択されました。後のステップでは、ロードされた単一状態のモデルの1つをマルチコンフィグレーションモデルに簡単に変換する方法を紹介します。

OpticStudioでOPTOTUNE液体レンズをモデル化する方法

すべての液体レンズモデルは、以下の面で構成されています：

• ハウジング：各モデルの最初と最後の面。液体レンズのメカニカルエンベロープを軸方向長さと直径の両方で表します。システム内の前後の要素と十分な距離を保つための指標として使用できます。
• カバーガラス：可変膜の表面を汚染から保護します。
• 可変面：曲率半径をコメント欄の境界線内で変更できる面です。実際には、この曲率変化は、レンズへの駆動電流を変えることで変更できます。
  • 光学液：可変表面の後に、固有の屈折率とアッベ数を持つ独自の光学液体がついています。
• コンテナガラス：可変表面に対する光学液体を持っています。一方は液体と接触し、もう一方は空気と接触しています。

液体レンズモデルに関するその他の注意事項：

• すべての液体レンズのモデルは、表面の「ハウジング」から表面の「ハウジング」まであります。
• 必要に応じて、通常のリバース機能でモデルを反転させることできます。
  
• 「可変」と名付けられた面は、曲率半径が変化する面を表しています。
  •  曲率半径の最小値と最大値は、コメント欄に表示されています。
  • マルチコンフィグレーションエディターを使用して、可変面の複数の状態を定義しています。
    
  • 光学液体は、OPTOTUNE.AGFの材材質カタログから取得されます。
    
  • 材質モデルでは、温度による分散と屈折率の変化を考慮します。
  • 熱膨張は光学的に重要な開口部だけでなく、レンズの隠れた周辺部にも影響し、シミュレーションが複雑になるため、熱膨張は無視されます。オートフォーカスのクローズドループアプリケーションでは、温度に起因する焦点ドリフトが自動的に補正されるため、これは問題ありません。オープンループアプリケーション向けに、Optotuneは内蔵の温度センサーとEEPROM上の較正データを使用して、温度によって誘起される焦点ドリフトを自動的に補正する、温度較正（TC）レンズを多数提供しています。

OPTOTUNEの液体レンズモデルは、エッジ厚ソルブを使用して、可変表面の物理的な動きとセンター厚さの変化を正確にモデル化しています。エッジ厚みソルバーは、モデルの面3と4に配置されます。

可変面の曲率半径が変更されると、面3と面4のセンター厚みが変更されます。エッジの厚みを解決することで、これらの変更は自動的に処理されるので、マルチコンフィグレーションエディタでセンターの厚み値を変更する必要はありません。

EL-16-40ファミリーのレンズでは、可変面が外側（エッジ）に固定され、光学液がレンズ周辺から光学領域に出入りします。これらのレンズでは、エッジ厚みソルブは可変面の半直径に対応する半径方向の高さに設定されます。

レンズタイプEL-12-30とEL-3-10では、液体容器全体が移動し、可変面の頂点とエッジの両方が移動します。これらのレンズタイプは、エッジ厚の解を半径方向の高さに設定した場合に最も正確にモデル化されます。この高さは、可変面の半直径のおよそ2/3に相当します。

OPTOTUNE 液体レンズで光学系を最適化する方法

以下のステップでは、液体レンズモデルと光学系（単焦点レンズ）を組み合わせる方法、マルチコンフィグレーションエディタエディタとメリットファンクションエディタを設定する方法、3つの異なる設定で最適なフォーカスを得るために液体レンズ可変面の曲率を最適化する方法を示します。

1. レンズカタログからEL-16-40-20Dのモデルをロードします。
2. レンズデータエディタ (Lens Data Editor):  液体レンズの後方にf=60mm、厚さ130mmの近軸レンズを追加します。このレンズは既存の光学系です。
3. 次の画像のようにマルチコンフィグレーションエディタを開き、さらに2つのコンフィグレーションを追加します。
   
4. マルチコンフィグレーションエディタ: 可変面4の曲率オペランドCRVTを追加します（画像を参照)。例えば、レンズデータの変数面のCommentセルにある曲率半径値のMIN、MID、MAXに対応する曲率に開始値を設定します。 
   
5. マルチコンフィグレーションエディタ: 面0のオペランドTHICを追加します（下のスクリーンショット参照）。オブジェクトの距離を45、100、infなどに設定します。
6. メリットファンクションエディタを開きます。
7. [Merit Function（メリットファンクションエディタ）]で：3つすべてのコンフィグレーションで、オペランドCVGTおよびCVLTを使用して、液体レンズ可変表面の曲率を制限します。
   • 面4番のCommentに記載されている曲率半径の最小値と最大値に基づいて制限を設定します。
8. 最適化ウィザードで最適化ターゲットを定義します：例：RMSスポットサイズ 
   
9. マルチコンフィグレーションエディタ: 面4変数の曲率を設定します。
   
10. モデルを最適化します。下のスクリーンショットに示すように、まずDLS(Dampled Least Squares)(減衰最小二乗法)アルゴリズムを使用したローカル最適化を試すことをお勧めします。
    
    

感度チェックのために液体レンズの一般的な光学収差をモデル化する方法

液体レンズの可変表面は、柔軟性があるため、通常はある程度の光学的収差を示します。

垂直光軸を持つ液体レンズでは、非点収差（シリンダ）が全体的な波面誤差の主な原因となります。これは通常、「RMS波面誤差」というで波の単位で規定されています。

水平光学軸を持つ標準的な液体レンズを使用する場合、重力誘起のコマ項を追加する必要があり、その結果、全波面誤差がわずかに増加します。重力によって誘発されるコマ項は、レンズの開口直径、液体の密度、膜の機械的特性に依存し、好みに応じて最適化することができます。2023年以降、Optotuneは2つ目の液体を使用して重力による非対称性を「埋める」重力補償レンズ（GC）を提供しており、コマ値はRMSで0.05波長をはるかに下回ることになります。

一般的なRMS波面誤差の量は、液体レンズの種類によって大きく異なりますが、Optotuneは継続的にその低減に対応します。最新データをご希望の場合は、OPTOTUNEまでお問い合わせください。

このセクションでは、感度チェックの一般的な光学収差を液体レンズにモデル化する方法の例を紹介します。

Optotuneは、垂直光軸を持つ‍開口径12 mmのレンズタイプの最大総波面誤差をRMSで0.10波長として指定したと仮定してみましょう。誤差は完全に非点収差（シリンダー）から構成されていると仮定できます：

→ Wavefront_RMS_Astigmatism = 0.10 waves

このような波面収差がシステムの画質に与える影響を調べるために、液体レンズの可変表面上に対応する表面収差を物理的にモデル化します。このためには、RMS波面誤差を、波面を生成した対応するRMS表面誤差（mm単位のゼルニケ標準サグ係数）に変換する必要があります：

→ Surface_RMS_Astigmatism (=ゼルニケ標準係数 5 または 6) =

ここで

「WL」は波面が0.53 umを超えるときに測定された波長です。

「n」は光学液の屈折率（レンズタイプEL-12-3は1.45など）です。

この値は、「ゼルニケ標準サグ」面で「ゼルニケ5」または「ゼルニケ6」係数として使用できるようになりました。下図のように撮像レンズに埋め込まれたEL-12-30レンズに適用し、撮像性能への影響を確認してみましょう。

可変面に面の収差を適用します：

1. 可変面の面タイプを「標準」から「ゼルニケ標準サグ」に変更します。
2. ゼルニケ展開の「最大項」を5に設定します。
3. ゼルニケ展開の「正規化半径」をクリアアパチャーの半径6.0mmの80%で、正規化半径4.8mmにします。 Optotuneがレンズのクリアアパチャーの80%を超えるRMS波面誤差を測定して指定するためです。
4. 「ゼルニケ5」係数（表面非点収差）を、上記で計算したSurface_RMS_Astigmatism の値に設定します。
   
5. 収差がシステムの結像性能に与える影響を確認します：
   

下の行は、公称ケースと比較してMTF性能がわずかに低下していることを示しています。

‍注意：上記で計算されたSurface_RMS_Astigmatism値は、公差解析データエディタのTEZIオペランドとともに使用して、フル感度解析またはモンテカルロ解析を行うこともできます。ただし、この目的のためには、可変液体レンズ表面の表面タイプは「標準」のままであり、「ゼルニケ標準サグ」に変更しないでください。

レンズの収差モデル方法に関するご質問は、Optotunesales@optotune.comに直接お問い合わせください。