CubeSat 構想から実装まで (パート 2): Ansys Zemax ソフトウェア による CubeSat システムの開発

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航空宇宙業界では、宇宙空間で使用する光学系ソリューションとして、低コストで簡単に製造できる CubeSat (小型衛星、キューブサット) への注目が高まっています。従来よりも小型で低価格の様々な衛星を製造して、宇宙空間向けの製品をラインアップとして開発するという、これまでにない機会が到来しています。

CubeSat の光学系を製造する企業には、光学系と、それを支持、収納する光学機械系を設計し、軌道上で受ける構造的および熱的な影響をモデル化するための、正確で信頼できる開発手法が必要になります。この連載記事では、Zemax と Ansys のソフトウェア スイートを活用した、高度な CubeSat システム開発の概要を、その手順を追いながら解説します。統合ソフトウェア ツールセットが設計と解析をどれほど効率化するのか、そのメリットを紹介します。

著者: Jordan Teich & Flurin Herren 

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はじめに

地球の低、中、高軌道で動作する光学系は、数十年にわたり開発されてきました。これまで、それらの光学系、筐体の寸法形状、そこから決まる光学機械系の多くは、システムごとに個別に設計されていました。CubeSat は、レーザー通信から地球撮像まで、幅広い用途の光学系を搭載できる軽量の小型衛星の種類です。CubeSat の最大の特徴の一つが、寸法と形状が標準化されていることです。

この特集では、CubeSat の光学系開発について書かれた論文『Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat¹』を参考としました。

連載のパート 2 となる本稿では、光学系をノンシーケンシャル モードに変換してから、OpticsBuilder に送る手順を説明します。次に、OpticsBuilder を使用して CubeSat の光学機械系を生成し、CubeSat の寸法形状内に収める方法を紹介します。

OpticsBuilder で使用するためのノンシーケンシャル モードへの変換

OpticStudio から OpticsBuilder 環境に光学系を送る場合、その多くはシーケンシャル モードから直接エクスポートできます。光学系をシーケンシャル モードから OpticsBuilder にインポートする場合、ノンシーケンシャルに変換してから ZBD ファイルとして保存する一連の処理を、OpticsBuilder 向け準備ツールが自動的に実行します。しかし、そのファイルによってノンシーケンシャル モードで予想どおりの光線追跡結果が得られない場合、モデルが正しく変換されていない可能性があります。今回の設計では、CubeSat 固有の特徴から、ノンシーケンシャル モードで手作業による編集が必要になります。

この設計では、光線が主鏡の下部にある開口部を通って像面に到達する必要があります。この開口部はシーケンシャルでは作成されないため、そのままではノンシーケンシャル モードで光線を像面まで追跡できません。

図 1: 初期のノンシーケンシャルのインポート 

ノンシーケンシャル光線追跡の特性から、光線は主鏡で反射します。ミラーがソリッド オブジェクトのままだからです。開口部は、ブール ネイティブ オブジェクト タイプに対してブール論理演算を適用することで作成できます。ブール ネイティブ オブジェクトの概要と使い方は、次のナレッジベース記事をご覧ください。『ブール CAD オブジェクト、ブール ネイティブ オブジェクト、複合レンズ オブジェクトと、オブジェクトの組み合わせツールの使用方法』

必要な論理演算を実装するために、主鏡の一部と重なるようにシリンダ体積オブジェクトを配置します。つづいてブール ネイティブ オブジェクトにより、主鏡から、このシリンダ体積を差し引くことで得られるオブジェクトを生成します。演算の結果、半円形の開口部が形成され、光線が進路を妨げられずに像面に到達できるようになります。

図 2: 主鏡のアパチャーの実装

開口部を追加したら、基本光学設計の最後の仕上げです。シーケンシャルからのエクスポートによって光学系の性能が変化していないことを確認するために、定義したすべての視野点のスポット サイズを、ノンシーケンシャル モードのディテクタ ビューアで表示します。モデルを [NSC グループに変換] (Convert to NSC) ツールでノンシーケンシャルに変換すると、光源とディテクタが生成されます。各ディテクタは、シーケンシャルの像面上の視野点に対応する場所に配置されます。光線追跡を実行し、すべてのディテクタ上のスポットを解析することで、その一般的な形状とサイズをシーケンシャル モードのスポット ダイアグラムと比較します。

例として示した下図は、シーケンシャル モードの視野点 1 (軸上) におけるスポットのサイズと形状を、ノンシーケンシャル モードのディテクタ ビューアに生成されたスポットと比較したものです。

図 3: シーケンシャル(左)とノンシーケンシャル(右と下)のスポットサイズ

軸上の視野点について、スポット サイズは両モード間で良好な一致を見せています。ノンシーケンシャル モードのスポット サイズは、ディテクタ ビューアの [ビーム情報] (Beam Info) タブでも確認できます (下の図)。シーケンシャルのスポット ダイアグラムでは単位が um、ノンシーケンシャルのディテクタ ビューアでは単位が mm であることに注意してください。すべての視野点で、スポットの形状とサイズはよく一致しています。すべての視野点で、両モード間の RMS スポット半径の差は、0.14 um 以下でした。これによって、光学設計がシーケンシャルからノンシーケンシャル モードに適切に変換され、ノンシーケンシャル モードで光学系を変更した後も、性能が変化していないことを確認できました。

光学系の OpticsBuilder へのエクスポート

OpticStudio による光学系の設計作業が完了したら、オプトメカ系と外部の CubeSat 筐体の開発に着手できます。CubeSat システムの標準化された寸法形状のため、光学機械設計の主な検討課題は寸法の制約になります。この光学系は、3U の CubeSat 寸法形状に収まるように設計したため、オプトメカ系には限られたスペースしか残されていません。オプトメカ系の構造は、光学系を保持および保護するためのものですが、それ自体によって設計に応力が加わる可能性がある点に配慮する必要があります。

この開発プロセスを始めるために、まず光学系を CAD 環境にエクスポートする必要があります。今回の設計では、Creo Parametric 4 環境を使用しました。[OpticsBuilder 向け準備] (Prepare for OpticsBuilder) ツールは、光学設計を直接、正確に CAD 環境にインポートできる、OpticStudio にあらかじめ組み込まれている機能です。

光学系を CAD ソフトウェアにインポートする際、OpticStudio は関連する情報を ZBD ファイル内にパッケージ化します。光学系を CAD ソフトウェアと互換性がある ZBD ファイルに適切に変換するために、OpticsBuilder 向け準備ツールは、ユーザーの作業をいくつか自動化します。このツールの詳細については、次のナレッジベース記事を参照してください。『OpticsBuilder 向け準備』

光学系は既にノンシーケンシャル化されているため、最初の ZBD ファイルは簡単に生成されます。ツールは、すべてのオブジェクトがエクスポート先の CAD プログラムと互換性を持つことを確認してから、光線追跡を実行します。OpticsBuilder に ZBD ファイルを移した後は、この光線追跡の結果が重要な基準データとして使用されます。

パッケージ化される ZBD ファイルには、3 種類の光学性能指標に対する許容デルタが含まれます。3 つの指標とは、スポット サイズ、光線のケラレ、画像のコンタミです。ZBD ファイルが OpticsBuilder にインポートされると、保存された光線セットを使用してシミュレーションが実行され、すべての指標が、ユーザーの設定した許容デルタの範囲に収まっているかどうかが検証されます。これによって、インポートされた光学系の性能が変化していないことを確認できます。次の図は、Creo Parametric 内の OpticsBuilder にインポートした直後の CubeSat 光学系です。

図4: OpticsBuilderへのインポート後のシミュレーション 

シミュレーションの実行後、性能指標が 3 つとも基準を満たしており、光学系が正しくインポートされたことがわかります。光学系全体が OpticsBuilder の形式で表現されているため、設計を変更して必要なオプトメカ系を追加できます。設計に加えた変更は、すべて ZBD ファイルに保存されます。ZBD ファイル形式は、OpticStudio と OpticsBuilder 間で簡単にやり取りできます。そのためワークフローが効率化され、光学エンジニアとオプトメカ エンジニアの両者の間で円滑な反復調整が可能となり、設計を短期間で最適解に追い込むことができます。

CubeSat 設計におけるオプトメカ系に関する注意点

宇宙ペイロードを設計する場合、軌道上での動作温度や、打ち上げ時にペイロードが受ける振動の負荷などの要因を考慮する必要があります。この記事の目的から、今回の設計例では、動作温度の条件を第一の設計因子として考慮しました。

低地球軌道で動作する光学機械系では、機械構造と光学系が温度変動に曝されます。CubeSat のペイロードは、軌道上で様々な温度を経験するため、光学系とオプトメカ系の膨張、収縮によって光学性能が劣化する恐れがあります。このため、熱膨張率の不一致を最小限に抑えるように、ミラー基板の選定やオプトメカ機構を慎重に吟味する必要があります。光学性能の劣化は、この後のモデル化のステップで、FEA 解析と OpticStudio の STAR モジュールによって評価できます。

宇宙ペイロードでは、迷光の影響も配慮すべき重要な要因です。迷光に対処するために、オプトメカモデル内のバッフルの開発が必要になる場合があります。今回の設計例の目的から、迷光に関する検討は単純化して、CubeSat の太陽光パネルがディテクタへの迷光の影響をほとんど遮蔽してくれるものと仮定しました。

光路を基準としたオプトメカ系の配置も考慮する必要があります。CubeSat の小さな寸法形状により、オプトメカ構造に限られたスペースしか割り当てられないことが問題になるかも知れません。オプトメカ設計が、これらの条件を満たしているかどうかは OpticsBuilder のシミュレーション ツールによって評価できます。このツールは CAD 環境内で、関連するすべてのオプトメカ系を含めた光線追跡を実行します。OpticsBuilder の [計算領域] (Region of Interest) 機能を使用すれば、結果に影響しない機械部品を指定して、シミュレーションから除外できます。スポット サイズ、光線のケラレ、画像のコンタミの許容デルタを再計算して、光学系を支持するオプトメカ系の追加によって性能が変化したかどうかを解析します。これら 3 つの指標が、最初に設定した許容デルタ内にあれば、オプトメカ系が性能に悪影響を及ぼしていないと見なせます。これらの設計上の配慮は、この CubeSat 設計例のために作成したオプトメカ系の仕上げに欠かせません。

CubeSat オプトメカ系の設計

はじめに、CubeSat の外部フレームを開発しました。外部フレームは、標準の 3U 寸法形状に合わせて設計しました。そのうち 2U のスペースが、光学系とオプトメカ系の構造に割り当てられます。残りの 1U のスペースは、電子回路とディテクタで使用します。

CubeSat の外部フレームを設計するために、カリフォルニア・ポリテック州立大学が作成した仕様図面を参考にしました。

図5: 3U CubeSat の外部フレーム仕様²

この仕様を基準として、3U CubeSat の外形を Creo Parametric でスケッチしました。次の図は、光学系を一切含まない外部フレームの例です。 

図6: 3U CubeSat の外部フレーム

外部フレームの作成が完了したので、この構造内に ZBD ファイルを配置しました。つづいて光学系を保持する光学機械系を構築して外部フレームに合致させました。前述の注意点に配慮して、3U CubeSat の光学機械系を作成しました。

図7: CubeSat のオプトメカ系

全システムの膨張を抑えるために、メイン フレーム (上図の C と B) の材料には、カーボン ファイバー (C) とインバー 36 合金のロッド (B) を使用します。光学系はバネ付きボルト (D) によって保持し、ミラーの熱膨張を吸収します。ビームがケラレないように、副鏡は斜めのスパイダ構造 (A) によって保持します。オプトメカ系を配置したら、これらの部品が光学性能に与える影響を、OpticsBuilder のシミュレーション ツールにより、Creo Parametric 内で直接検証できます。最終シミュレーションでは、図 8 に示すようにモデル全体を保護筐体内に収納しました。

シミュレーションを実行したところ、すべての設計指標が基準を満足していることが確認されました。OpticsBuilder でオプトメカ系の最終モデルが完成したので、この構築したシステム全体を有限要素解析 (FEA) ソフトウェアにエクスポートできます。FEA ソフトウェアにより、両方のミラーの構造変位データセットを生成できます。最後に、このデータを OpticStudio の STAR モジュールにエクスポートして、さらに詳細に解析できます。

図 8: オプトメカ系の最終モデルのシミュレーション 

まとめ

この記事では、まず CubeSat 光学系をノンシーケンシャル モードにインポートした後に、その光学性能を検証する方法を説明しました。次に、光学系の最終設計結果を OpticsBuilder にインポートする方法を紹介し、3U CubeSat システムを収納する筐体のオプトメカ構造について詳述しました。最後に、オプトメカ系が完成した段階で OpticsBuilder のシミュレーション ツールにより光学性能を検証する方法を説明しました。

参考文献

1. Jin H, Lim J, Kim Y, Kim S. Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat. J Opt Soc Korea. 2013;17(6):533-537. doi:10.3807/josk.2013.17.6.533
2. Cubesat Specification Drawings.; 2020. https://static1.squarespace.com/static/5418c831e4b0fa4ecac1bacd/t/621941d8e53eb916a609611d/1645822427304/CDS+Rev14_1+Drawings.pdf. Accessed May 19, 2022.