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使用偏振选项卡设置琼斯矩阵和穆勒矩阵

作者：Mehran Sepah Mansoor、Angel Morales、Mumlesh Sawasiya

Also available in English

摘要

使用琼斯矩阵和穆勒矩阵表面定义偏振行为通常需要手动输入矩阵。手动输入会增加设置时间和出错风险。在镜头数据编辑器和非序列元件编辑器中新增的偏振选项卡提供了一种基于参数的方法，用于定义常见偏振元件。您可以定义角度、透射率、相位延迟和偏振度等物理属性。偏振选项卡随后会计算并预览相应的矩阵，然后将其应用于活动表面。

简介

偏振建模在许多光学系统中发挥着重要作用。OpticStudio 使用镜头数据编辑器 (LDE) 和非序列元件编辑器 (NSCE) 中的琼斯矩阵和穆勒矩阵表面来表示偏振行为。手动输入矩阵具有灵活性，但需要特别注意约定和相位项。偏振选项卡通过将物理偏振参数转换为经过验证的矩阵定义，简化了这一工作流程。本文介绍偏振选项卡的工作原理，并展示如何将其用于常见偏振元件。

偏振选项卡概述

当您在 LDE / NSCE 中选择琼斯矩阵或穆勒矩阵表面 / 对象时，表面属性或对象属性对话框中会显示偏振选项卡。选择任何其他表面类型时，该选项卡不可用。
使用偏振选项卡可以通过物理参数而不是手动输入矩阵项来定义偏振行为。当您更改输入值时，该选项卡会动态更新矩阵预览。单击“设置参数”可将计算出的矩阵应用于活动表面。

支持的偏振定义

偏振选项卡支持以下偏振类型：

  • 线偏振器

  • 线性相位延迟器

该选项卡仅显示所选表面类型和偏振类型所需的输入字段。

偏振选项卡输入项

使用以下输入项定义偏振行为：
类型：琼斯矩阵和穆勒矩阵均支持“线性偏振片”和“线性相位延迟片”这两种偏振元件。

角度：用于定义透射轴（当“类型”设置为“线性偏振片”时）或快轴（当“类型”设置为“线性相位延迟片”时）。

透射率：用于设定偏振元件对入射光线光强的透射系数。

偏振度：用于控制矩阵对入射偏振光的消偏振效果，该系数会与矩阵 M11~M33 项相乘，取值区间 0~1。数值为 1 时出射光为完全偏振光，数值为 0 时出射光为完全非偏振（随机偏振）光。仅适用于穆勒矩阵表面类型。

相位延迟：表征慢轴相对快轴产生的相位延迟量。仅当“类型”设置为“线性相位延迟片”时生效。

消偏振：仅穆勒矩阵面支持该选项：勾选后镜头数据编辑器内 “消偏振” 参数置 1，取消勾选则置 0；琼斯矩阵面无此功能。该选项对琼斯矩阵面无效（不可用）。

设置参数：单击此按钮后，将使当前激活的表面的参数与偏振选项卡中显示的预览矩阵保持一致。

偏振选项卡如何生成琼斯矩阵和穆勒矩阵

偏振选项卡使用标准偏振光学公式，将物理输入转换为矩阵表示形式。

  • 对于琼斯矩阵表面 / 对象，该选项卡会根据指定的角度、透射率以及（如适用）相位延迟，直接计算一个 2×2 复值琼斯矩阵。生成的矩阵使用 Zemax 标准的实部/虚部对表示法显示。
    当表面类型设置为琼斯矩阵且类型设置为“线偏振器”时，琼斯矩阵计算可由以下公式 1 表示：

          其中 θ 表示“角度”，t 表示“透射率”

  • 当表面类型设置为琼斯矩阵且类型设置为“线性相位延迟器”时，琼斯矩阵计算可由以下公式 2 表示：

           其中 θ 表示“角度”，t 表示“透射率”，δ 表示“相位延迟量”

Picture7.png

对于穆勒矩阵表面 / 对象，该选项卡会计算一个 4×4 实值穆勒矩阵，其中包含透射率、偏振方向、相位延迟和去偏振效应。偏振度参数会缩放与偏振相关的项，同时保持正确的总透射强度。

  • 当表面类型设置为穆勒矩阵且类型设置为“线偏振器”时，穆勒矩阵计算可由以下公式 3 表示：

         其中 θ 表示“角度”，DoP 表示“偏振度”，t 表示“透射率”

  • 当表面类型设置为穆勒矩阵且类型设置为“线性相位延迟器”时，穆勒矩阵计算可由以下公式 1 表示：

          其中 θ 表示“角度”，DoP 表示“偏振度”，δ 表示“相位延迟”，t 表示“透射率”

Picture8.png

偏振态定义的示例

以下示例展示了偏振选项卡的常见用法。

作为线偏振器的琼斯矩阵

选择一个琼斯矩阵表面，将其配置为线偏振器

  • 表面类型：琼斯矩阵
  • 类型：线偏振器
  • 角度：30°

  • 透射率：1

    偏振选项卡会显示实时琼斯矩阵预览。单击设置参数可将矩阵应用于表面。

作为线性相位延迟器的琼斯矩阵

选择一个琼斯矩阵表面，将其配置为四分之一波片

  • 表面类型：琼斯矩阵

  • 类型：线性相位延迟器

  • 角度：45°

  • 透射率：0.8

  • 相位延迟：90°
    矩阵预览会随着您更改值而更新。确认相位行为后应用矩阵。

作为线偏振器的穆勒矩阵

选择一个穆勒矩阵表面，将其配置为部分去偏振偏振器

  • 表面类型：穆勒矩阵

  • 类型：线偏振器

  • 角度：30°

  • 透射率：1

  • 偏振度：0.8

  • 去偏振：已选中


     预览显示的是应用前的穆勒矩阵结果。

作为线性相位延迟器的穆勒矩阵

选择一个穆勒矩阵表面，将其配置为线性相位延迟器

  • 表面类型：穆勒矩阵

  • 类型：线性相位延迟器

  • 角度：45°

  • 透射率：1

  • 偏振度：1

  • 相位延迟：90°

    偏振选项卡会计算出能够产生预期斯托克斯矢量行为的穆勒矩阵。

结论

偏振选项卡提供了一种清晰而高效的方法，用于在 Zemax 中定义偏振行为。您可以定义物理参数，而不是手动输入矩阵项。该选项卡会自动计算并预览琼斯矩阵和穆勒矩阵定义。这一工作流程减少了设置时间，并提高了序列和非序列偏振模型之间的一致性。

其他资源

参考文献

  • Chipman, R., Lam, W.S.T., & Young, G. (2018). Polarized Light and Optical Systems (1st ed.). CRC Press. https://doi.org/10.1201/9781351129121
  • Pericles S. Theocaris, Emmanuel E. Gdoutos (2013). Matrix Theory of Photoelasticity. Springer Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-35789-6

  • Edward Collett (2005). Field Guide to Polarization. SPIE—The International Society for Optical Engineering. https://doi.org/10.1117/3.626141

     


 

 

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