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本文介绍了在公差分析工作流程中使用机械枢轴点操作数的用法和优势。为此，本文使用了两个展示应用——单高斯镜头和哈勃望远镜——作为演示示例。在演示过程中，本文还涉及了文件预览和绘制原点工具的使用。
注意：此功能仅在 Ansys Zemax OpticStudio Premium版和Enterprise版中可用。
作者： Flurin Herren
简介
公差分析是光学系统开发中至关重要的一部分。这是一种验证光学器件在考虑制造和组装错误时达到所需性能概率的方法。举一个具体的例子：由数控铣床（CNC）使用铝合金制造一批 1000 件的特定镜头座。数控铣床的通用精度在±0.025mm到±0.005mm之间。因此，生产批次中的每个镜头座在尺寸上都会有微小的差异，这将影响安装在其中的任何镜片的位置。即使我们假设镜片本身是完美的，它也将存在上百种略微不同的实际位置。这被称为位置公差。Ansys Zemax OpticStudio (以下简称OpticStudio) 拥有一套完善的公差分析方法，其中每个光学组件都受多个公差操作数（例如 X、Y和Z方向的位置公差操作数）的影响。这些操作数将被输入到全局的蒙特卡罗分析中。最终系统会生成一个统计输出，说明系统性能指标未能达到预期要求的可能性有多大。
- 关于公差深入培训的课程可在此找到： Ansys Zemax OpticStudio: Tolerancing - Ansys Learning Hub
对于单透镜位置公差的一种进阶应用是：考虑到多个透镜可以机械连接在一起，这随之会对公差分析产生影响。实现这一目的最常见的机械组件是金属镜筒。
除了将透镜固定在所需位置之外，镜筒还能带来其他关键优势，例如提供温度等环境因素的防护，或是减少杂散光。
两种最常见的镜筒设计是直筒和阶梯筒。直筒使用隔圈来保持透镜位置，而阶梯筒则将透镜放置在阶梯状的机械基座上。
图 1. 直筒（左）和阶梯筒（右）
这两种设计通常都将单个透镜固定在所谓的子镜座中。这些子镜座可确保每个透镜在其各自的子镜座中居中，然后再将子镜座装配到主镜筒中。将透镜安装到子镜座中不仅提高了定心精度（从而能够满足高性能要求），也让装配变得更加容易。
图 2. 单个透镜子镜座单元
在OpticStudio中，用户可以使用一系列公差操作数来考虑位置和倾斜的变化。如果一组透镜通过镜筒等组件进行机械连接，除了各个透镜自带的倾斜操作数（TETX/Y）外，还可以使用机械枢轴点操作数（MPVT：Mechanical Pivot Point Operand）。MPVT会自动定义镜筒所预期的中心，并综合考虑镜筒的潜在倾斜。以下部分将逐步演示如何在 OpticStudio 的公差分析中使用 MPVT 操作数。
机械枢轴点用于公差分析
作为具体示例，我们来看看一个单高斯镜头。
- …\Documents\Zemax\Samples\Optomechanical\Optical Data Exchange
下图右侧的机械外壳镜筒（深色组件）显示，该系统中的所有透镜均通过镜筒连接在一起。
图 3. Ansys Zemax OpticStudio序列模式视图（左）和Creo Parametric中的机械外壳（右）
为了确保满足光学性能标准，必须将镜筒本身的倾斜公差纳入考量。如果不使用MPVT操作数来对镜筒倾斜进行公差分析，则需要执行大量繁琐的手动步骤。这包括：插入用于倾斜的专用坐标系间断面，通过虚拟面将其移动到镜筒中心，然后再移回原位，且在此过程中不能违反OpticStudio序列模式下的面序规则。而使用机械枢轴点操作数（MPVT），所有这些过程都会被自动计算并处理。MPVT对用户来说就是一个控制操作数，用于定义TETX/Y操作数的旋转原点（即枢轴点）。
回到单高斯镜筒示例——如果插入了MPVT操作数，那么所有后续的TETX/Y操作数都将使用MPVT所定义的中心点作为旋转中心。MPVT提供多个选项，例如前顶点、后顶点、机械边缘或几何中心。在本例中，MPVT 操作数用于实现以下公差设置：
- 第一部分：MPVT操作数设置为4，随后的TETX操作数涵盖表面1到表面9。该TETX操作数模拟了此范围内所有表面绕X轴的倾斜公差。此TETX用于模拟镜筒整体的倾斜公差。
- 第二部分：MPVT操作数设置为0，随后的三个TETX操作数包含了定义透镜L1至L3的表面。这三个透镜各自具有一个绕前顶点（这同时也是TETX的默认旋转原点）的独立倾斜公差。
- 第三部分：假设系统中最后一片透镜（L4；表面8-9）被成像系统主体的某个机械部件所固定。因此它的旋转原点位于后机械边缘。为实现这一点，我们在该TETX操作数之前插入MPVT操作数，并将“Pivot At”参数设置为3。现在，所有后续的 TETX 操作数都将以“机械后边缘”作为旋转原点。
图 4. Ansys Zemax OpticStudio序列模式；公差数据编辑器
第三部分表明，MPVT不仅可用于模拟容纳多个透镜的镜筒的倾斜公差，还能在特定透镜采用了绕前顶点以外的其他固定方式时使用。若要将旋转原点设置回“默认值”（即前顶点），可以添加最后一个参数为0的MPVT。
在填写完公差数据编辑器后，系统即准备就绪，可使用公差分析工具执行公差分析运行。在此之前，可以使用文件预览功能来预览公差对系统造成的扰动。通过这种方式，用户可以在实际运行模拟之前，检查蒙特卡罗模拟将要应用的坐标系间断面及其他更改项。
文件预览
点击文件预览按钮，会打开一个名称前缀为“CreatePreview_MC_T..”的新OpticStudio文件实例。在这个新文件中，会实际执行并生成蒙特卡罗模拟所应用的所有坐标系间断面和系统更改。这相当于是一个在公差数据编辑器中定义的参数范围内的随机蒙特卡罗样本。
图 5. 文件预览
为了让界面更加清晰，预览实例文件会自动在镜头数据编辑器（Lens Data Editor）中隐藏特定的表面。观察显示出来的坐标系间断面，您可以看到它们遵循了上一章在公差数据编辑器中定义的第一至三部分：
- 标黄的表面2上的坐标系间断面 (+TETX 1 9) – 对应第一部分
- 标红的表面3、8和13上的坐标系间断面 (+TETX 1 2; 3 4; 5 6) – 对应第二部分
- 标青绿色的表面20上的坐标系间断面 (+TETX 8 9) – 对应第三部分
用户也可以取消隐藏所有行，以查看OpticStudio是如何以及在哪里应用旋转的。那些最初被隐藏的面，都是用于让坐标系原点移动到定义好的枢轴点然后再退回的辅助坐标系间断面。
绘制原点
除了对镜头数据编辑器里的坐标系间断面行进行颜色编码外，预览文件中的 3D 布局图还包含了对枢轴点的视觉指示。所有的坐标系间断面表面都启用了“绘制局部原点”标志，因此在 3D 布局图中，系统会在施加倾斜的物理位置绘制一个球体。
图 6. 绘制原点示例
这些局部原点也可以单独着色，并且它们的显示尺寸可以通过3D 局图属性设置中的“线宽”下拉菜单进行调整。
用于反射镜的机械枢轴点
机械枢轴点操作数也可用于诸如反射镜之类的反射面。与上一节中详细介绍的方法类似，要在反射面上应用MPVT操作数，可以在公差数据编辑器中添加MPVT操作数，并使用“Pivot At（枢轴点位于）”参数选择枢轴点。随后的TETX/Y则需要将其Surf 1参数设置为与Surf 2参数相等，且该面必须是代表该反射镜的面。
作为另一个具体示例，让我们来看看哈勃望远镜样本文件。
- …Documents\Zemax\Samples\Sequential\Telescopes
该系统包含一个主镜和一个次镜，我们假设较大的主镜被固定在背部，因此其机械枢轴点位于后机械边缘。为了实现这一点，将MPVT操作数设置为“Pivot at = 3”，并将后续TETX设置为Surf 1=Surf 2=目标面，在本例中即为表面 2。
图 7. Ansys Zemax OpticStudio序列模式中的哈勃望远镜；公差数据编辑器
与上一节相同，文件预览工具会在设定的公差最小-最大范围内打开该文件的一个随机公差迭代项。这是在实际运行完整的公差分析之前，检查公差设置是否正确的一种好方法。
为了在镜头数据编辑器中保持良好的概览视野，这里只显示了表面 3上的主要坐标系间断面。此外，该坐标系间断面的局部原点也会被绘制在3D布局图上。
图 8. Ansys Zemax OpticStudio 序列模式中的哈勃望远镜；绘制原点示例
如果用户想要调查执行机械枢轴旋转的坐标系间断面的确切原理位置，可以通过右键单击镜头数据编辑器并选择“取消隐藏所有行”来显示所有被折叠的行。
总结
在Ansys Zemax OpticStudio的序列模式中，机械枢轴点（MPVT）操作数可用于对一组多个光学组件施加系统性的倾斜，因此能够非常完美地用来模拟固定多个组件的机械部件（如镜筒）。此外，相对于TEDX、TEDY、TEDR、TETX、TETY和TETZ操作数默认的前顶点旋转机制，它还可用于在不同的物理位置（枢轴点）施加公差倾斜。后一种功能可灵活应用于单个组件或组件群组。放置枢轴点的可选参数包括：前顶点（Front Vertex，参数为 0）、后顶点（Rear Vertex，参数为 1）、前机械边缘（Front Mechanical Edge，参数为 2）、后机械边缘（Rear Mechanical Edge，参数为 3）以及几何中心（Geometrical Center，参数为 4）。
引用
- Katie Schwertz, James H. Burge; Field Guide to Optomechanical Design and Analysis; SPIE Field Guides Volume FG26