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本文解释了如何使用TOLR操作数来执行一个优化，以充分考虑所有的制造缺陷。该技术强大、稳定，充分利用了OpticStudio在多个处理器上运行大型计算的能力。
作者 Mark Nicholson
简介
公差是一种用来评估由于制造缺陷(如元件尖端和倾斜、表面不规则、玻璃指数误差等)而导致的设计性能退化的程序。
一般来说，在系统处理公差之前，它处在优化好的状态；但通常情况下，一个优化完的系统对制造公差过于敏感。这是因为在优化时没有考虑任何公差。
本文描述了一种优化技术，其中制造公差明确地包括在评价函数定义中，以便它们直接影响优化。这样，一个可制造的设计能立即产生，并且只需要更少的迭代。
传统方法
假设你需要设计一个空气间隔双合透镜，由于最终系统上的成本限制，你对制造公差必须有很好的直觉。这是传统的设计过程。
注意:本文中提到的所有文件都包含在可从本文的下载部分下载的zip归档文件中。文件TOLR999.TOP必须放在你的{Zemax}/Configs文件夹中，其他文件可以放在任何你想要的地方。
打开示例文件Doublet_Starting_Point.zmx。这显示了我们设计的一个粗略的开始，这是一个在小视场和可见波长光谱上工作的空气间隔双合透镜。我们已经建立了一个默认的评价函数，该函数可以根据视场和波长使RMS光斑大小最小，并且包含了玻璃和空气表面厚度范围的边界条件。优化镜片，你会得到以下结果:
RMS光斑大小与视场的图看起来不错。
然而，我们必须考虑公差，看看我们可以得到什么样的生产成品。我们已经设置了一套(相当宽松的)公差，并在后焦距上设置了补偿器，以便尝试重新聚焦。删除所有的变量和在最后一个表面上的f/#求解。通过点击公差...公差分析并点载入击来运行:
加载TOLR999.TOP文件。这将配置公差如下:
蒙特卡罗的运行显示了性能的显著下降:
统计数据如下:
灵敏度分析如下（分别考虑每个公差）：
可以看出，预计表现比理论表现差10倍。这意味着我们的设计对于将要使用的制造公差来说过于精细。
使用TOLR
我们现在将重新设计，但在优化中直接使用制造公差数据。回想灵敏度分析报告中的两个关键数字:
标称的光斑半径是设计在没有制造缺陷的情况下所能达到的，而估计的变化量是由于制造缺陷而变差的光斑半径。估计的RMS点半径是这些的总和，并代表了实际生产中能达到的效果。
OpticStudio使用均方根(RSS)假设来计算预计性能的变化。对于每个公差，与理论性能相比的改变是通过是平方，然后在最小和最大公差值之间取平均值，然后对所有公差求和得到的平均平方值，并取结果的平方根。取最小和最大公差的平均值是因为最小和最大公差不能同时出现，所以直接对平方求和会导致过度悲观的预测。得到的RSS是预计性能的变化。
TOLR优化操作数允许您直接从评价函数中访问这三个关键数字。要使用TOLR，首先要优化设计以获得合理的启动性能。然后，定义相关的公差操作数、极限、补偿器和标准，如公差章节所述。保存公差对话框的选项；OpticStudio使用这些保存的选项来计算TOLR返回的数据。若要使用特定保存的设置文件，请使用1到999之间的整数值。保存的设置文件名必须为“TOLRnnn”，其中nnn是在TOLR操作数文件参数上指定的3位整数。例如，需要的公差设置保存在一个名为TOLR005.TOP的文件中，整型文件值应该是5。
作为公差灵敏度分析的一部分，OpticStudio计算理论性能估计，并通过RSS预测预计的变化。预测的总性能是理论变化和预计变化的总和。这些值由TOLR操作数计算和返回以进行优化。TOLR值可以作为任何其他优化操作数的目标和权重。
打开示例文件Doublet_starting_point_with_TOLR.zmx。这与之前的设计出发点完全相同，但评价函数有所不同:
这个评价函数包括有效焦距约束，最小和最大玻璃厚度约束。然而，光学性能由TOLR指定。注意'File'参数是999。这意味着公差设置文件为TOLR999.TOP。这个文件必须在{Zemax}/Configs文件夹中。
数据项为1的TOLR计算理论性能，数据项0计算预期变化，数据项2计算最终性能(两者之和)。我选择优化这个值为0。这意味着名义性能可能不如以前的情况好，但建成的性能应该更好。经过10个优化循环后，我们得到:
您可以看到，理论性能不如预期的前一个设计好。然而，估计的RMS现在是79µ，而以前的设计是120µ。这是现在镜头的名义性能:
这里是运行20轮蒙特卡罗的结果:
建成的性能几乎是两步优化&公差过程产生的两倍。这里比较的是两种方法的灵敏度分析:
两步优化&公差:
TOLR:
使用TOLR的最佳实例
TOLR允许您直接瞄准您镜头的建成性能。唯一的缺点是，与传统方法相比，它的计算量更大，因此优化时间更长。然而，这样做的回报是，设计对扰动的敏感度大大降低。
为了在尽可能短的时间内得到好的结果，以下是运行良好的实例：
- 使用多处理器机器。OpticStudio可以在一台机器上支持多达64个CPU核，随着硬件可用，还会增加更多的支持。光线跟踪速度随处理器数量线性扩展(管理多个处理器的开销较小)。
- 首先要有一个合理的设计初始结构。在设计超过其要求的性能之前，公差不能开始。在早期设计阶段，没有必要考虑制造误差的敏感性。
- 进行初步的灵敏度分析，以确定是否有不显著的偏差。计算一个设计对一个不敏感参数的灵敏度和计算一个重要参数的灵敏度所花的时间一样长!在这里使用的二重态中，该设计对一个元件相对于另一个元件的倾斜和偏心最敏感，对玻璃折射率变化的敏感性几乎为零。对公差表进行智能选择可以大大减少计算时间。
KA-01370