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このチュートリアルでは、OpticStudioの情報を、Lumericalの有限差分固有モード(FDE)ソルバー用に変換する方法を紹介します。こうした変換は、バルク光学系と導波路の両部分から構成される、多段式の光学系を扱う場合に威力を発揮します。今回の例では、合焦レンズから小型の石英ファイバへの結合を検討します。まず、偏光ビームをZemaxビームファイル(.zbf)としてLumerical固有モードソルバーにエクスポートします。次に、このビームとLumerical固有モードソルバーで生成したモード間のオーバーラップやパワー結合率を計算します。ビーム間のオーバーラップ解析により、Lumericalモード解析で得られるモードの中から、より適切なモードがわかります。このモードを、ZemaxビームファイルとしてエクスポートしてOpticStudioに戻します。
著者 : Sahil Rajan
はじめに
このチュートリアルでは、OpticStudioの情報を、Lumerical固有モードソルバー用に変換する方法を紹介します。こうした変換は、光学系の一部ではOpticStudioによるシミュレーションが効率的で、他の部分(導波路、フォトニック結晶など)では電磁波伝搬ツールが必要になるような、多段式の構成を扱う場合に便利です。Lumericalの有限差分固有モード(FDE)ソルバーは、任意の形状寸法の導波路がサポートする光学モードの物理特性を決定するために使用できます。
今回の例では、合焦レンズから小型の石英ファイバへの結合を、Lumerical固有モードソルバーソフトウェアを使用して検討します。このチュートリアルは、Lumericalソフトウェアに、ある程度習熟しているユーザーを前提としています。
OpticStudioからのデータ取得
このセクションでは、まずOpticStudioを起動します。添付ファイルのセクションからファイルをダウンロードします。光線が一点に合焦する様子を示す2Dレイアウトなど、任意の解析機能を選択できます。ファイバの受光端として機能する像面には、屈折率1.43の材料が配置され、COAT I.99の反射防止(AR)コーティングが施されています。このコーティングは、光の1%を反射し、99%を透過させます。
[解析](Analysis)→[物理光学](Physical Optics)を選択して、6ミクロンのウェストをもつガウスビームがレンズ光学系の像面に合焦することを確認します。
像面でのビームウェストは5.8787ミクロンで、レイリー範囲は約0.1 mmと計算されます。入力ビームのウェストを6ミクロンとすると計算されるファイバ結合率は受光端で95パーセントになります。
ここで、ビームファイルを出力するようにOpticStudioを設定します。後ほど、Lumericalにインポートする必要があるからです。[物理光学伝搬](Physical Optics Propagation)ウィンドウの[設定](Settings)オプションをクリックしてから[表示](Display)タブを選択して、[出力ビームを保存](Save Output Beam To)オプションをクリックします。ファイル名として「Fiber_output.zbf」を入力します。[OK](OK)をクリックします。ベクトルビームを定義するために、[偏光を使用](Use Polarization)チェックボックスをチェックします。偏光を使用しないとビームがスカラーとなり、Lumericalに.zbfファイルを読み込むときにスクリプトコマンドが必要になります。
これらのファイルは通常、{Zemax}\POP\BEAMFILESに保存されるので、こちらのディレクトリを調べればファイルは見つかるでしょう。
モード計算のためのファイバ構造の作成
このセクションでは、ステップ屈折率ファイバを作成します。Lumericalランチャーを起動し、有限差分固有モード(FDE)ソルバーを選択します。このナレッジベース記事のダウンロードセクションからstep_index_fiber.lmsファイルをダウンロードできます。
モデル化されているステップ屈折率ファイバの物理的構造は、レイアウトエディタの[構造](Structure)タブを使用して作成します。[構造](Structures)ボタンの矢印をクリックして、プルダウンメニューから[円](Circle)を選択します。
オブジェクトプロパティを編集します。
下表にしたがって、円形のクラッドおよびコアのプロパティを設定します。
コア
[設計](Design)タブの[構造](Structures)セクションで、[円](Circle)を選択してオブジェクトツリーに追加します。オブジェクトツリーで、この円を選択したうえでプロパティ編集ボタン 
をクリックして、次の表にしたがって円のプロパティを編集します。
|
タブ |
プロパティ | 値 |
| name |
Core |
|
| x (μm) | 0 | |
|
y (μm) |
0 | |
|
z (μm) / z span (μm) |
1 | |
|
radius (μm) |
9 | |
| Material |
オブジェクトに定義される誘電体 |
|
| Index | 1.44 | |
| Mesh | 2 |
クラッド
[設計](Design)タブの[構造](Structures)セクションで、もう一方の[円](Circle)を選択してオブジェクトツリーに追加します。オブジェクトツリーで、この円を選択したうえでプロパティ編集ボタンをクリックして、次の表にしたがって円のプロパティを編集します。メッシュの次数を5(デフォルトの2より大きい値)に設定していることに注意してください。これによって、「クラッド」構造は、「コア」構造と重なる部分の体積を満たしません。「クラッド」のzスパンには、「コア」よりも若干小さい値が設定されています。これは、ビューポートでコアがクラッドによって隠されないようにするためです。これに代わる方法として、「クラッド」のプロパティの[グラフィックレンダリング](Graphical rendering)タブでアルファ値に1よりも小さな値を設定しても同じ効果が得られます。
| タブ | プロパティ | 値 |
| name |
cladding |
|
| x (μm) | 0 | |
|
y (μm) |
0 | |
|
z (um) / z span (um) |
0 / 1 | |
|
radius (μm) |
26.389 | |
| Material |
オブジェクトに定義される誘電体 |
|
| Index |
1.4 |
|
| Override Mesh | 5 |
シミュレーション領域
オブジェクトツリーの 
をクリックし、 ボタン(オブジェクトツリーの左)をクリックして、次の表にしたがってプロパティを編集します。シミュレート領域のサイズは、クラッドの円筒が完全に内部に包含されていること、シミュレーション領域の境界はすべてオープン(開)に設定されていることに注意してください。その目的は、クラッドの円の外周面にシミュレーションの境界条件を割り当てるためです(境界条件参照)。
| タブ | プロパティ | 値 |
| Geometry | X | 0 |
| X span | 35 | |
| Y | 0 | |
| Y span | 35 | |
| Z | 0 |
ステップ屈折率ファイバの屈折率プロファイル
下図のような屈折率プロファイルを確認できます。屈折率プロファイルを表示するには、[メッシュ構造](Mesh structure)をクリックします。
Zemaxビームファイルのインポート
物理構造とシミュレーション領域の定義が完了したので、このセクションでは有限差分固有モードソルバー(FDE)の解析コンポーネントである[モード](Mode)について解説します。構造の作成は完了しているので、発射電磁界の設定に進むことができます。Zemaxビームファイルは、既にsingle mode coupler.ZBFとしてエクスポート済みです。ここでは、single mode coupler.ZBFファイルを固有モードソルバーの解析ウィンドウの[デッキ](Deck)にインポートします。
Zemax LLC\Documents\Zemax\Samples\POP\BEAMFILESからZBFファイルを読み込みます。
Calculate Modes
Lumericalで電磁界を表示するには、Zemaxビームファイルからモードを計算する必要があります。波長は、OpticStudioと同じ1.55ミクロンに設定する必要があります。[モード計算](Calculate Modes)をクリックすると、モード面積が計算されます。下図のような結果が得られます。
ガウスビームによるパワー結合率とオーバーラップの解析
全電磁界のうち、2つの電磁界プロファイルが重なる部分の割合として定義される、オーバーラップは次式によって計算されます。ここで、E1、H1はモード1の電磁界、E2、H2はモード2の電磁界です。パワー結合率は、モード間で結合するパワーの割合を表します。入力モード(パワーはPin)とi番目のモード(パワーはPi)を考えた場合、パワー結合率は次式で与えられます。このパワー結合率から、モードのオーバーラップとモード間の有効屈折率の不一致の両方を考慮した、総入力結合率がわかります。
入力 : Ein and Hin
i番目のモード: Ei and Hi
つづいて、理想的なガウスビームとのオーバーラップを計算して、OpticStudioで生成したZemaxビームファイルに含まれる基本モードとの結合に使用すべき最適のスポットサイズを計算します。[オーバーラップ](Overlap)タブを選択すると、次のスクリーンショットが表示されます。[計算](Calculate)ボタンをクリックすると、現在選択されているモードと、現在選択されているD-CARD間のオーバーラップとパワー結合率が計算されます。
先ほど確認した結果では、Zemaxビームファイルとのパワー結合率およびオーバーラップが最大になるのはモード2でした。有効領域を一致させるためにガウスビームのパラメータを[ビーム](Beam)タブで確認します。ガウスビームの有効面積はπw02 です。Zemaxビームファイルからエクスポートされたビームはw0 = sqrt(122.557/π) um = 6.3 um、モード2はw0 = sqrt (122.557/π) um = 6.7 umです。モード面積144.713 um2に一致させるウェスト半径はw0 = sqrt (1.2/π) um = 6.7 umになります。モード2をZemaxビームファイルとしてOpticStudioにエクスポートし、ファイバの結合効率を確認します。
OpticStudioへのZemaxビームファイルのエクスポート
[デッキ](Deck)のD-Cardとしてモードをエクスポートします。Lumericalによって得られた、より高効率のD-CardをZemaxビームファイルとして保存できます。このビームをOpticStudioにインポートして、結合効率を確認します。
新しいZemaxビームファイルのOpticStudioへのインポート
Lumericalのデッキで作成した新しいZemaxビームファイルをOpticStudioのビームファイルビューアにインポートします。Zemaxビームファイルビューアにインポートすると、Lumericalのモード2で示唆されたウェスト半径6.544 umを確認できます。POPビーム定義とファイバデータでウェストサイズを変更すると、ファイバの結合効率が96.02パーセントまで改善されます。ビームウェストが6 umだった以前の設定におけるファイバ結合効率は95.47パーセントでした。
